আয়তক্ষেত্র ও বর্গক্ষেত্রের গাণিতিক বিশ্লেষণ...

আয়তক্ষেত্রের সবগুলো বাহুর সমষ্টিকে আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা বলে। অতএব আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা বলতে বুঝায় এর চারদিকের সীমানার দৈর্ঘ্য। যেহেতু আয়তক্ষেত্রের বিপরীত বাহুগুলো পরস্পর সমান, তাই এর একজোড়া সন্নিহিত বাহুর দৈর্ঘ্যের সমষ্টিকে দ্বিগুণ করলে পরিসীমা পাওয়া যায়।

আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2×(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) একক

আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্র ফল =( দৈর্ঘ্য × প্রস্থ ) বর্গ একক।

আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল

আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র তৈরি করার পূর্বে আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কি তা জানা দরকার। আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের গুণফলকে আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল বলে। অর্থাৎ, আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্যকে প্রস্থ দ্বারা গুণ করলে ক্ষেত্রফল পাওয়া যায়। অতএব, আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র লিখলে দাঁড়ায়,
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (দৈর্ঘ্য × প্রস্থ) বর্গ একক।

আয়তক্ষেত্রের কোণ ও বাহুগুলো দেখা যাচ্ছে।

আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য a একক, প্রস্থ b একক এবং ক্ষেত্রফল A বর্গ একক হলে আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র হবে,
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (দৈর্ঘ্য × প্রস্থ) বর্গ একক
অর্থাৎ, A= ab বর্গ একক।

---

একটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল

আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র ব্যবহার করে যেকোনো একটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করা যায়।

উদাহরণ ১
একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ৩৫ সেমি ও প্রস্থ ১২ সেমি হলে ক্ষেত্রফল কত?

সমাধানঃ মনে করি, আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য a = ৩৫ সেমি এবং প্রস্থ b = ১২ সেমি।
এখন আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র ব্যবহার করে পাওয়া যায়= (a×b) বর্গ সেমি

                                      =( 35×12) বর্গ সেমি

                                       = 420 বর্গ সেমি 

              উপরেেের বর্গক্ষেত্রের 4 বাহুই সমাাান 

বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল =( বাহু×বাহু) বর্গ একক 

বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = (4×বাহু)একক